提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法，旨在未知模糊核的情况下，将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先，针对图像退化过程构建变分问题，并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次，结合交替方向法和数值差分方法，通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像.再次，通过一系列数值实验，分析参数选择对图像重建效果的影响，确定合适的参数设置.最后，针对若干遥感图像进行实验，实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性.

考虑一类没有扩散项的Gierer-Meinhardt模型.首先，研究模型平衡点的存在性、稳定性及各种分支现象.其次，通过选择合适的分支参数，证明系统存在鞍结点分支、 Hopf分支及余维2的Bogdanov-Takens分支.最后，通过数值模拟验证理论结果.结果表明，速率μ影响系统的不稳定性.

针对单模态眼底图像提取眼底特征的局限性，提出一个基于多层次多尺度注意力融合网络的多模态眼底疾病诊断模型.首先，分别针对彩色眼底图像和视网膜光学相干断层成像设计多层次注意力网络和多尺度注意力网络，并在特征层进行融合得到融合特征；其次，将两种模态的损失函数加权，与融合特征的损失函数相加，提取模态的独特和互补信息，以提高眼底疾病诊断的准确率.在数据集MMC-AMD和GAMMA上进行评估的实验结果表明，该模型优于当前主流模型，诊断效果优越.

设计一种可穿戴的无线足底压力采集系统，并提出基于人体足底压力中心(CoP)的人体稳定状态判定方法.首先，使用该系统采集人体站立和行走时稳定和临界失稳状态下的足底压力数据；其次，通过足底压力信息获取人体稳定行走状态下CoP活动轨迹的区域和边界；最后，采集当前时刻的CoP,通过对当前时刻CoP与人体最大稳定CoP的轨迹区域及边界范围进行对比，实现对人体行走过程的稳定状态判定.结果表明，设计的可穿戴式无线足底压力采集系统具有可穿戴性，方便测量人体足底压力数据，实验验证了基于足底压力采集系统和压力中心的人体稳态判定方法有效.

首先，建立并讨论一类在食饵和捕食者种群中都存在感染，且染病种群具有自我恢复能力的四维生态流行病动力学模型；其次，建立相应的最优控制模型，并利用Pontryagin极大值原理计算出其最优控制策略；最后，应用数值分析考察模型的动力学行为及其最优控制策略.结果表明，疾病恢复率对系统的动力学行为有重要影响.

利用临界点理论证明三点边值问题■的有限差分格式■非平凡解的存在性，并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果，其中：n≥3为正整数；α,η是常数，且■;对任意的k∈[1,n]_?,f_k:?→?连续.

首先，利用位势井理论、逆Sobolev不等式、 Fountain定理等工具，讨论一类带有变指数对数非局部项及奇异势的伪抛物方程解的爆破问题，得到了该问题的解在任意高初始能量水平下有限时刻爆破的结果.其次，结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式、 Sobolev嵌入等方法，并通过构造辅助函数，给出该问题在适当条件下解的爆破时间的上下界估计.

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先，根据一致扇形算子理论证明其解的适定性；其次，通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性；最后，根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性，最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼，也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时，证明了拉回吸引子的存在性.

针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题，通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型，给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质，并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明，该模型不仅能准确捕捉短期波动，还能反映长期记忆性，从而验证了模型的有效性.

用Leray-Schauder不动点定理，研究一类完全四阶非线性常微分方程■其中f∈C（[0,1]×?⁴,?₊）.在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果；在f满足超线性增长条件下，引入一类Nagumo型条件限制f（t,x₀,x₁,x₂,x₃）在x₃上至多二次增长后得到其正解的存在性结果.

针对生物实验识别关键蛋白质费时费力，使用计算方法预测关键蛋白质无法有效整合生物信息的问题，提出一个深度学习框架.首先利用网络拓扑结构、基因表达数据和GO(gene ontology)注释数据构建加权蛋白质相互作用网络；然后分别使用特征图网络和双向长短期记忆细胞从亚细胞定位数据、蛋白质复合物数据和基因表达数据中提取特征向量；最后将这些特征向量输入到任务学习层预测关键蛋白质.实验结果表明，相比于现有的计算方法，该方法预测性能更好.

根据矩阵结构性质，利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式，为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

为抑制淀粉样β多肽(Aβ)从无规卷曲或α-螺旋转变为β-折叠结构，研究野生型Aβ及其数组突变体的构象变化，结合Markov模型与分子动力学模拟，对野生型、A4型和D7N型Aβ的构象变化过程进行研究，明确3种Aβ构象的转变路径.实验结果表明，野生型Aβ出现一个区域的β-折叠，A4型Aβ构象几乎无变化，而D7N型Aβ出现两个区域的β-折叠，说明D7N型突变体具有促β-折叠特性，该结果为阿尔兹海默症的治疗方法探索提供理论依据.

为实现固体废物的综合再利用,以辽宁省鞍山市某钢厂区污水处理段的活性污泥和Fenton铁泥混合泥为原料,以无机物高岭土为黏结剂,通过混合挤条和热解的方法制备铁系/污泥基生物炭催化剂,对其结构进行表征,并优化制备工艺条件.以喹啉为目标污染物,优化催化臭氧氧化降解喹啉模拟废水的工艺参数,并研究催化剂的稳定性和催化机理.实验结果表明:催化剂表面粗糙且空隙结构丰富,催化剂中主要有Fe₃O₄,CaCO₃和ZrO₂晶体;催化剂的最佳制备条件为黏结剂添加量12.5%,热解温度800℃,热解时间3 h;在初始pH=7,催化剂投加量为50 g,喹啉初始质量浓度为50 mg/L条件下,反应10min去除率达76.31%;催化剂具有良好的稳定性,连续使用5次后,喹啉的去除率仅下降0.09个百分点;该催化体系中存在羟基自由基（·OH）和超氧自由基(O₂^·-)两种自由基以及单线态氧（¹O₂）非自由基,其中O₂^·-在反应中起主导作用;反应前后Fe²/Fe³的比例变化表明,Fe²/Fe³的氧化还原循环参与了催化降解反应.该研究为固体废物再利用和焦化废水的高效处理提供新的思路和方法.

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程，并给出PNP方程的虚单元离散形式，推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明，在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算，数值解在L~2和H~1范数下均达到最优阶.

提出一种新型无导数算法，以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向，以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下，该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明，该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信号重构问题时具有高效性和鲁棒性.

利用网络药理学和分子对接技术研究乌头汤配伍3种中药对抗类风湿性关节炎(RA)的机制，并通过细胞实验对通路和靶点进行验证.结果表明：PI3K-Akt信号通路和NF-κB信号通路是关键通路；AKT1,EGFR,HIF1A和NFKB1等靶标在乌头共煎汤对抗类风湿性关节炎中起重要作用.研究结果揭示了对抗RA的关键通路，阐述了乌头汤和3种中药配伍的相关机制，为传统中草药配伍机制的研究提供了一个新方向.

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理，研究一类具有时滞的适型分数阶脉冲微分方程边值问题，建立了其解的存在唯一性定理，并基于此得到了Ulam-Hyers稳定性和Ulam-Hyers-Rassias稳定性的结论，最后给出一个实例验证理论结果.

针对复杂图像中存在非均匀散射介质(如大气湍流、烟雾、雾霾等),导致光线在不同区域的传播和散射特性不同，较难准确恢复图像能见度的问题，提出一种基于高低频特征增强和透射率修正的复杂图像去雾方法.首先，基于奇异值分解和Gamma拐点校正，设计低频特征增强方法；其次，基于Shearlet变换分解和非线性变换，得到高频特征增强方法；再次，利用软抠图精化所估计的透射率，构建透射率修正策略；最后，融合上述3种方法，根据大气光值和精化透射率，完成图像去雾，分别增强高、低频特征后，将两者叠加，获得增强的去雾图像.经去雾图像的视觉感观和客观评价指标结果验证表明，该方法的去雾效果较好，能有效恢复复杂图像的细节信息，改善图像的整体视觉质量.

基于相邻时间步的时间自适应有限元方法求解一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程，以加速求解含有多种离子的二维PNP方程的长时间数值模拟效率.数值实验结果表明，该方法在两种数值格式下都可以有效加速计算，对于长时间PNP方程的数值计算有效.

针对目前已有的相关主题模型中，对大众情感因素考虑不足，难以精准挖掘，同时对社交文本的实时动态演化考虑弱化了模型聚类能力的问题，通过在模型中增加情感层以提取社交文本情感极性特征，并引入先验分布函数，提出一种基于动态主题情感模型的文本聚类算法.利用真实新冠疫情Twitter文本数据集进行实验，实验结果表明，该模型的性能优于基线模型，提高了情感特征区分度，使文本主题与对应的情感极性联合生成时间节点，进而使模型有处理时间演化的能力.

利用函数分解和不等式技巧,并借助广义分数次积分算子交换子在L^p空间上的有界性理论,讨论广义分数次积分算子T_σ与Lipschitz函数b生成的交换子T_σ,b在非齐度量测度空间上的有界性.结果表明,T_σ,b是从Morrey空间■到■上有界的,也是从Morrey空间M_q^p（μ）到RBMO（μ）空间有界的.

采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先，利用算子半群理论验证系统的适定性；其次，通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性；最后，根据渐近分析技巧得到了特征值和特征函数的渐近表达式.结果表明，当反馈参数和时滞值满足某不等式约束条件时系统指数稳定，且当特征值的模趋于+∞时，特征值的实部趋于某个负常数.

为研究Ag的掺杂浓度对氧化铟薄膜禁带宽度、光开关比及光探测率等光电性能的影响，采用磁控溅射方法在石英(SiO_2)衬底上制备不同浓度的Ag掺杂氧化铟(In_2O_3∶Ag)薄膜，并利用X射线衍射、 X射线光电子能谱、扫描电子显微镜、紫外-可见分光光度计分析In_2O_3∶Ag薄膜的晶体结构、元素含量和价态、表面形貌、禁带宽度及光电性能.结果表明：随着Ag掺杂浓度的增加，In_2O_3∶Ag薄膜的透过率逐渐降低，禁带宽度由2.47 eV减小至2.08 eV,光探测率和光开关比增大；随着掺杂浓度的增加，光谱响应范围增加.

针对现有方法在腹部中小器官图像分割性能方面存在的不足，提出一种基于局部和全局并行编码的网络模型用于腹部多器官图像分割.首先，设计一种提取多尺度特征信息的局部编码分支；其次，全局特征编码分支采用分块Transformer,通过块内Transformer和块间Transformer的组合，既捕获了全局的长距离依赖信息又降低了计算量；再次，设计特征融合模块，以融合来自两条编码分支的上下文信息；最后，设计解码模块，实现全局信息与局部上下文信息的交互，更好地补偿解码阶段的信息损失.在Synapse多器官CT数据集上进行实验，与目前9种先进方法相比，在平均Dice相似系数(DSC)和Hausdorff距离(HD)指标上都达到了最佳性能，分别为83.10%和17.80 mm.

针对目前领域知识图谱实体关系抽取效果不佳的问题，提出一种面向领域知识图谱的实体关系抽取模型研究方法.先建立由编解码模块、实体识别模块和实体关系抽取模块组成的实体关系抽取模型，在实体关系抽取模型中，通过双向长短期记忆神经网络对文本句子进行编码处理，将编码后文本句子特征表示向量输入至基于深度神经网络的实体识别模块中进行文本句子的实体识别，并将识别结果输入至基于卷积神经网络的实体关系抽取模块中进行实体关系抽取，然后将实体关系抽取获取的实体关系三元组输入至编解码模块中进行解码操作，实现最终的面向领域知识图谱的实体关系抽取.实验结果表明，该方法的实体关系抽取效果和整体应用效果较好.

首先，通过给定一个Hom-李代数及其表示，证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示，从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子；其次，研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质，并给出相应范畴的伴随关系.

针对过分散、零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题，提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型.首先，给出模型的一些统计性质：期望、方差、自协方差和转移概率；其次，利用条件极大似然估计方法对模型的未知参数进行估计；最后，将该模型应用到一组实际数据中进行拟合，并用一些评估准则对模型进行验证.实例分析结果表明，该模型拟合效果较好.

针对现有图像水墨画风格迁移效果欠佳的问题，提出一种新的基于数据增强的循环生成对抗网络(GAN),用于非配对的自然风景照片水墨画风格迁移.首先，设计双生成器-判别器结构有效提高单向GAN模型的映射约束；其次，使用多种损失函数优化模型，引入总变分损失和恒等映射损失，并结合多尺度结构相似性设计新的循环一致性损失函数，以更好地捕捉传统水墨画的特征；最后，使用数据增强技术增加真实数据和生成数据的数量和多样性以提高生成器性能.对比实验结果表明，该方法可有效地将自然风景照片迁移为传统水墨画风格图像.

采用密度泛函理论（DFT）M062X方法分析惰性气体CH₄,N₂和CO₂在煤表面的吸附机理，以煤分子中各原子的Millikan电荷分布为依据判定煤分子表面的吸附空位，在各吸附空位上建立煤表面对CH₄,N₂和CO₂ 3种单组分气体的吸附模型.通过分析对比各吸附模型的键长、键角、吸附距离和吸附能等微观参数，得到3种气体的单分子在煤表面吸附时的亲和顺序为CO₂>CH₄>N₂,并揭示CH₄,N₂和CO₂在煤表面吸附的微观状态.

首先，针对传统单阶段遥感图像融合任务需要大量监督样本，图像特征信息保留效果不好的问题，提出一种两阶段的遥感图像全色锐化方法.该方法通过将任务分解为特征融合和超分辨率两个任务实现遥感图像的融合，一阶段生成对抗网络特征融合，二阶段超分辨率网络生成更清晰的空间特征，达到高质量遥感图像融合的目的.其次，使用卫星数据集GaoFen-2和WorldView-3进行多组实验验证该方法的有效性，分别用有参照图像质量指标和无参照图像质量指标评价融合结果.实验结果表明，该方法相较于传统方法能更好地保留光谱特征信息和空间特征细节，有效提高了融合后图像的视觉效果.

针对传统多模态数据特征融合算法存在融合效果较差的问题，提出一种基于深度学习与D-S(Dempster-Shafer)理论的多模态数据特征融合算法.首先，在深度学习框架内，采用受限Boltzmann机(RBM)对多模态数据进行训练，根据数据的特性和任务需求，构建RBM模型结构进行多模态数据特征选择.其次，根据选取的特征选择计算同类模态数据之间的距离，确定信任函数，并设定阈值以删除异常数据，实现同类模态数据初步融合.最后，通过计算异类模态数据与不同等级特征之间的距离，确定异类数据的信任函数，结合D-S理论实现多模态数据特征融合.实验结果表明，该算法的纯度最高达1.0,标准化互信息最高达0.3,表明该算法可以获取精准的多模态数据特征融合结果.

考虑一类四阶抛物方程解的爆破现象.首先，引入一个新的不等式；其次，在适当的条件下证明方程的解在有限时刻发生爆破，并给出爆破时刻的上界估计；最后，利用新的不等式及微分不等式技巧，得出解的爆破时刻下界估计.

用Leray-Schauder度理论和上下解方法，研究带非齐次边界条件的弹性梁方程■正解的存在性和多解性，其中b>0,f∈C（[0,1]×?⁺,?⁺）,且f（t,s）关于s单调递增.当非线性项f满足适当条件时，证明存在一个正数b^*,使得当0^*时，该问题至少有两个正解；当b=b^*时，该问题恰有一个正解；当b>b^*时，该问题没有正解.

为解决固井质量评价问题，提出一种基于CNN-SVM和集成学习的固井质量评价方法.首先，针对DenseNet模型采取缩减网络层数、增加多尺度卷积层、嵌入卷积注意力模块等改进措施，以提高模型的训练速度和评价准确率；其次，利用InceptionV1模块和扩张卷积构建一个模型复杂度相对较小且评价准确率相对较高的Inception-DCNN模型；再次，优选3个经典的卷积神经网络模型(ResNet50,MobileNetV3-Small, GhostNet),利用卷积神经网络强大的特征提取能力及支持向量机的结构风险最小化能力，将上述模型分别与支持向量机组合成新的CNN-SVM模型，以提升模型的泛化能力；最后，采用Bagging方式将5个新的CNN-SVM模型集成为一个强学习器，从而提升评价结果的准确度，增强模型的抗干扰能力.实验结果表明，该方法对测试集中的3类评价样本的准确率为97.69%,与单个模型和其他方法相比提升了1～9个百分点，验证了采用基于CNN-SVM和集成学习的方法进行固井质量评价是切实可行的.

移动互联网信息无障碍(mobile Internet information accessibility, MIIA)旨在确保移动应用内容对所有用户(包括视障人士等)都能平等、便捷、无障碍地获取和使用.系统综述移动互联网信息无障碍领域的最新研究进展，重点分析总结移动端GUI(graphical user interface)语义表征与理解、无障碍检测以及布局修复等方面的研究成果.分析表明，从传统启发式规则方法到深度学习驱动的自动化工具，相关技术逐渐提升了检测的精度和适应性，同时也揭示了在应对复杂动态交互和多样化用户需求方面的挑战，并对未来研究方向进行了展望.移动互联网信息无障碍技术已显著改善了视障用户的数字体验，但仍需不断创新与优化，以实现真正普惠与包容的数字社会.

对过离散的重复观测时间序列数据，考虑一种具有Poisson-Lindley边际分布的INAR(1)(PLINAR(1))过程的独立重复观测模型.先通过条件最小二乘估计、 Yule-Walker估计、拟似然估计和条件极大似然估计方法估计模型的参数，讨论估计量的渐近性质，并给出模型的预测，再通过数值模拟比较不同估计方法的性能以及重复观测带来的影响，最后对一组重复观测的每周太阳黑子群数量的数据进行拟合，拟合结果验证了模型的有效性.

针对卷积神经网络参数量大、训练时间长的问题，提出一种基于轻量级注意力残差网络的面部表情识别方法.首先，以残差网络为骨架重新搭建模型，通过减少层数并改进残差模块提高模型性能；其次，引入深度可分离卷积减少模型的参数量和计算工作量；最后，采用Mish函数替代ReLU函数的挤压激励模块自适应地调整通道权重.该模型在两个公共数据集CK+和JAFFE上采用经典的十折交叉验证方式进行验证，分别获得了98.16%和96.67%的准确率.实验结果表明，该方法在模型识别精度和复杂度之间进行了较好权衡.

基于三维捕食-猎物模型讨论猎物种群间的合作及其对捕食过程的影响.首先，利用动力系统理论分析系统平衡点的存在性和稳定性，并证明无猎物种群平衡点的周期震荡特征.其次，通过数值模拟验证理论结果.数值模拟结果表明，无猎物种群y的平衡点E₁和无猎物种群z的平衡点E₂都是周期震荡的，并且随着合作效应的增大震荡幅度也逐渐增大.

针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数，分析相应的特征方程，并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先，在两个时滞都等于τ时，用中心流形定理和规范型理论，得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式；其次，通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明：当时滞超出临界值时，系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态.