对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2024.04.09.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (05) : 532-541. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2024.04.09.0001

赵思敏, 宋灵宇

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摘要

研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明了全离散LDG格式的无条件稳定,同时引入广义Gauss-Radau投影,通过投影的逼近性质和一些基本不等式建立了数值方法的最优误差估计,最后通过数值实验验证该方法理论分析的正确性.

关键词

对流扩散方程 / 局部间断Galerkin方法 / 隐式Runge-Kutta / 广义交替流通量

中图分类号

O241.82

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赵思敏, 宋灵宇. 对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法. 新疆大学学报（自然科学版中英文）. 2024, 41(05): 532-541 https://doi.org/10.13568/j.cnki.651094.651316.2024.04.09.0001

基金

中国博士后科学基金面上项目“三维颈动脉分叉处血管斑块生长自由边界问题的有限元方法及误差分析”（2022M722604）; 国家自然科学基金青年项目“颈动脉血管斑块生长自由边界问题稳态解的定性分析与数值模拟”（12101482）; 陕西省科技厅重点研发一般项目“肿瘤生长自由边界问题及预测系统研究”（2023-YBSF-372）

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2025-06-30

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