弱Gorenstein分次模

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2024.01.30.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (05) : 556-561. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2024.01.30.0001

弱Gorenstein分次模

宋彦辉, 郭婷

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摘要

设R是分次环,引入弱Gorenstein gr-投射, gr-内射和gr-平坦模,给出了弱Gorenstein gr-投射模的等价刻画.证明了在分次n-Gorenstein环上,弱Gorenstein gr-投射R-模是Gorenstein gr-投射的.同时,证明了如果任意分次内射R-模具有有限的分次平坦维数,那么M是弱Gorenstein gr-平坦R-模当且仅当M是Gorenstein gr-平坦模.