具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型的稳定性

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.11.16.0002

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (04) : 419-426. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.11.16.0002

曹志远, 郭俐辉

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摘要

在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R₁<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fatou引理,证明当R₁<1时,无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,利用介值定理证明当R₁> 1时,模型存在唯一的地方病平衡解.