服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/M/1排队模型的主算子的谱分析

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.10.03.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (03) : 296-309. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.10.03.0001

服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^[X]/M/1排队模型的主算子的谱分析

鞠泽南, 艾尼·吾甫尔

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摘要

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^[X]/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-（λ+ν+b）的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-（λ+ν+b）,0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

关键词

M^[X]/M/1排队模型 / 主算子 / 谱 / 特征值 / 几何重数

中图分类号

O226

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鞠泽南, 艾尼·吾甫尔. 服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^[X]/M/1排队模型的主算子的谱分析. 新疆大学学报（自然科学版中英文）. 2024, 41(03): 296-309 https://doi.org/10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.10.03.0001

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国家自然科学基金“排队模型的主算子的连续谱以及初值与边界条件包含广义函数的可靠性模型研究”（11961062）

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