抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.05.18.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (02) : 196-205+245. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.05.18.0001

张馨丹, 赵建平, 侯延仁

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摘要

针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果.

关键词

抛物型最优控制问题 / Crank-Nicolson格式 / 最优性系统

中图分类号

O241.82 / O232

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张馨丹, 赵建平, 侯延仁. 抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法. 新疆大学学报（自然科学版中英文）. 2024, 41(02): 196-205+245 https://doi.org/10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.05.18.0001

基金

国家自然科学基金“沙丘长时间移动演变行为的动力学模型及其数值模拟研究”（61962056）; 新疆维吾尔自治区自然科学基金“带界面的抛物型最优控制问题高效数值算法研究”（2022D01C409）

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2025-06-30

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