Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程（英文）

Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程（英文）

陈泽斌, 冯新龙

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新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (02) : 142-149. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2022.06.25.0001

Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程（英文）

陈泽斌, 冯新龙

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摘要

提出了基于Runge-Kutta的多尺度神经网络方法求解非定常偏微分方程.利用q阶Runge-Kutta构造时间迭代格式,通过建立多时间步的总损失函数,实现多时间步的神经网络参数共享,并预测时域内任意时刻的函数值.同时采用m-缩放因子加快损失函数收敛,提高数值解精度.最后,给出了若干数值实验验证所提方法的有效性．

关键词

非定常偏微分方程 / q阶Runge-Kutta法 / 多尺度神经网络 / m-缩放因子 / 高精度

中图分类号

TP183 / O241.82

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陈泽斌, 冯新龙. Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程（英文）. 新疆大学学报（自然科学版中英文）. 2023, 40(02): 142-149 https://doi.org/10.13568/j.cnki.651094.651316.2022.06.25.0001

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supported by Open Project of Key Laboratory of Xinjiang “Machine learning for incompressible magnetohydrodynamics models”(2020D04002)

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