对偶四元数和四元分裂四元数的代数性质

doi:10.13451/j.sxu.ns.2023060

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山西大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 47 ›› Issue (02) : 287-294. DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2023060

对偶四元数和四元分裂四元数的代数性质

邓勇

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摘要

对偶四元数和分裂四元数是处理刚体螺旋运动及姿态控制的有力工具。利用Clifford对偶数概念并借助4×4基元复矩阵，给出了矩阵形式的对偶四元数和分裂四元数的定义，获得对偶四元数矩阵和分裂四元数矩阵的伴随矩阵、逆矩阵、行列式等代数性质，同时指出了它们在内积的定义、共轭与范数表达式、乘积的行列式运算等方面的重要差异性。