具时滞和收获项的捕食-食饵系统Hopf分支分析

doi:10.13451/j.sxu.ns.2022084

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山西大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 47 ›› Issue (01) : 140-154. DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2022084

具时滞和收获项的捕食-食饵系统Hopf分支分析

吕堂红, 王菲, 周林华

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摘要

针对一类具有Leslie-Gower功能反应函数的捕食-食饵系统，以时滞τ1、τ2为分支参数，利用比较定理，分析系统边界平衡点的全局稳定性，并利用规范型理论以及对特征根实部正负的判断，剖析系统正平衡点的局部稳定性以及正平衡点处发生Hopf分支的条件和分支方向。最后根据全局分支理论，将局部Hopf分支的稳定性结论延拓至全局，并经数值模拟证实结果。