具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024497

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吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (01) : 1-8. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024497

具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭

李亚楠, 王春朋

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摘要

考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题，由于强吸收项的作用，该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先，利用比较原理，通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集，甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次，在一定条件下，利用该问题的解在不同时刻的L¹范数估计，证明其在有限时刻发生熄灭.