Banach空间上拟幂零算子的幂集

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吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (01) : 15-23. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024465

Banach空间上拟幂零算子的幂集

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令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子，且x∈X{0}.定义■令Λ（T）={k_x:x≠0},称为T的幂集.证明Λ（T）是右闭的，即对Λ（T）的每个非空有界子集σ有sup σ∈Λ（T）.特别地，证明对任意无穷维复Banach空间X,存在X上的拟幂零算子T,使得Λ（T）=[0,1].

O177.2

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胡朝龙, 梁定浩, 纪友清. Banach空间上拟幂零算子的幂集. 吉林大学学报(理学版). 2025, 63(01): 15-23 https://doi.org/10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024465

国家自然科学基金(批准号：12271202;12031002)

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