一类四阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024314

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吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (03) : 733-739. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024314

一类四阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

程虎文

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摘要

用Leray-Schauder度理论和上下解方法，研究带非齐次边界条件的弹性梁方程■正解的存在性和多解性，其中b>0,f∈C（[0,1]×?⁺,?⁺）,且f（t,s）关于s单调递增.当非线性项f满足适当条件时，证明存在一个正数b^*,使得当0^*时，该问题至少有两个正解；当b=b^*时，该问题恰有一个正解；当b>b^*时，该问题没有正解.