一类具变指数对数非局部项及奇异势的伪抛物方程解的有限时刻爆破

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024313

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吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (03) : 675-684. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024313

一类具变指数对数非局部项及奇异势的伪抛物方程解的有限时刻爆破

董琰, 张帅, 高云柱

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摘要

首先，利用位势井理论、逆Sobolev不等式、 Fountain定理等工具，讨论一类带有变指数对数非局部项及奇异势的伪抛物方程解的爆破问题，得到了该问题的解在任意高初始能量水平下有限时刻爆破的结果.其次，结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式、 Sobolev嵌入等方法，并通过构造辅助函数，给出该问题在适当条件下解的爆破时间的上下界估计.