一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024287

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吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (03) : 709-715. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2024287

一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

胡万民, 韩晓玲

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摘要

用Leray-Schauder不动点定理，研究一类完全四阶非线性常微分方程■其中f∈C（[0,1]×?⁴,?₊）.在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果；在f满足超线性增长条件下，引入一类Nagumo型条件限制f（t,x₀,x₁,x₂,x₃）在x₃上至多二次增长后得到其正解的存在性结果.