抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计

申钰, 熊向团

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吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (05) : 1113-1121. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023456

抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计

  • 申钰, 熊向团
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摘要

考虑二维抛物方程Cauchy问题的反问题,该问题是严重不适定的.首先,用Landweber迭代正则化方法得到该问题的一个正则近似解,用Fourier变换求出该问题的精确解;其次,在后验正则化参数的选取规则下,给出精确解和正则解之间的H9lder型误差估计,并使用更强的先验条件给出端点x=1处的误差估计;最后,给出数值实例说明该方法的有效性.结果表明,该方法比已有方法收敛速度更快.

关键词

Cauchy问题 / 不适定问题 / Landweber迭代正则化 / 误差估计 / 后验估计

中图分类号

O241.82

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申钰, 熊向团. 抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计. 吉林大学学报(理学版). 2024, 62(05): 1113-1121 https://doi.org/10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023456

基金

国家自然科学基金(批准号:11661072); 西北师范大学科学计算创新团队项目(批准号:NWNU-LKQN-17-5)

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