一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023367

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吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (02) : 285-292. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023367

一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题

黄嘉译, 孙祥凯

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摘要

考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先，借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理；其次，引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题，并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质；最后，借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题.