一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023261

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吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (02) : 293-301. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2023261

一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

丁聪, 刘杨, 阳莺, 沈瑞刚

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摘要

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程，并给出PNP方程的虚单元离散形式，推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明，在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算，数值解在L~2和H~1范数下均达到最优阶.