在标准内积下,圆锥通常是非对称锥,这给圆锥互补问题的算法研究带来了巨大的挑战,因此如何找到好的算法求解圆锥互补问题是一个热点问题。在光滑牛顿法框架下,给出一种求解线性圆锥互补问题的非精确光滑牛顿法。该算法先运用一个新的圆锥互补函数的光滑函数将圆锥互补问题转化为与之等价的方程组,再在每次迭代中使用非精确光滑牛顿法近似地求解该方程组。在较弱的条件下,证明了算法具有全局和局部二阶收敛性。数值结果表明,该算法对求解线性圆锥互补问题是有效的。