为满足低空物联网中大规模机器类设备的高效接入需求，采用免授权随机接入(Grant-Free Random Access, GFRA)机制，提出一种基于高斯混合模型的混合广义近似消息传递(Gaussian Mixture Model-Based Hybrid Generalized Approximate Message Passing, GMM-HyGAMP)算法，以实现联合用户活跃性检测与信道估计(Joint User Activity Detection and Channel Estimation, JUADCE)。首先，联合物联网设备的零星活跃模式和活跃设备在连续帧上进行数据传输的可能性，将JUADCE问题转化为动态压缩感知中的稀疏信号恢复问题，并建立稳态马尔可夫过程以表示设备活跃性和信道系数在连续帧上的时间相关性。其次，设计了高斯混合模型下的新型去噪器，并基于此提出GMM-HyGAMP算法以实现复杂环境下高可靠的JUADCE。仿真结果表明，与现有压缩感知重构算法相比，所提算法的检测准确率提高约2%,信道估计性能提升约2.5 dB,有效地降低了设备活跃性误检率和改善信道估计精度。