由于互联网用户具有不同的影响力，为了研究不同用户对谣言传播过程产生的影响，提出了具有真相传播者的2CSTR（two credulous spreader truth rational）谣言传播模型。首先，通过再生矩阵的方法计算得到谣言传播阈值，即基本再生数R₀;其次，根据Routh-Hurwitz判据证明了当R₀<1时谣言消亡平衡点的局部渐近稳定性，通过构造李雅普诺夫函数证明了谣言消亡平衡点和谣言持久平衡点的全局渐近稳定性；最后，通过数值模拟出不同参数对谣言传播的影响。结果表明，及时监测谣言信息或公布辟谣信息能够有效抑制谣言传播。