基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制

doi:10.16103/j.cnki.21-1583/n.2024.01.008

沈阳大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 36 ›› Issue (01) : 77-85+91. DOI: 10.16103/j.cnki.21-1583/n.2024.01.008

薛亚奎, 任亚鑫

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摘要

为研究疫苗接种对控制传染病的影响，建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数，给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题，得出最优控制策略。结果表明：提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播；注意自我保护，及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。