带约束分数阶正系统稳定性与镇定的判定和计算的一个新方法

doi:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.01.010

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山东科技大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 40 ›› Issue (01) : 82-90. DOI: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.01.010

司新栋, 杨洪礼

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摘要

研究带控制约束的连续分数阶线性系统稳定性与镇定问题。利用Metzler矩阵理论和线性系统稳定性理论,得到连续分数阶线性系统为正系统和渐进稳定的一个充要条件。然后将求解带控制约束的连续分数阶系统状态反馈控制问题转化为一类线性规划问题。通过求解线性规划得到满足所给约束条件的控制律,使得闭环系统保持稳定性与正性并且满足控制约束条件。最后通过数值实验验证所提出方法的正确性。