含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性

doi:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.06.014

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山东科技大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (06) : 109-114. DOI: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.06.014

陈慧玲, 崔玉军

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摘要

为了研究二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的一阶导数,首先证明求解含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题等价于求积分方程组的连续解,然后在广义的李普希茨条件下运用Picard逐次逼近法和矩阵的谱理论给出积分方程组连续解的存在唯一性结论。