时间分数阶扩散方程微分阶数与扩散系数联合反演的贝叶斯方法

doi:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.06.010

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山东科技大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (06) : 77-84. DOI: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.06.010

刘艳杰, 王迎美, 李功胜

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摘要

应用贝叶斯方法对同时确定时间分数阶扩散方程的微分阶数与扩散系数的反问题进行统计反演。依据待定参数的先验信息和观测数据的随机扰动建立联合先验分布与似然函数,进而基于贝叶斯推断得到联合后验概率密度分布,再应用马尔可夫链蒙特卡罗算法对后验空间进行抽样获得参数估计值。模拟计算结果表明,这种贝叶斯反演方法不依赖梯度计算和初值选取且可获得参数的统计特征,是一种有效的统计反演方法。