线性Kuramoto-Sivashinsky方程源项反演的正则化方法

南昌大学学报（理科版） ›› 2025, Vol. 49 ›› Issue (03) : 250-257. DOI: 10.13764/j.cnki.ncdl.20250620.001

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研究了线性Kuramoto-Sivashinsky方程的源项反演问题。首先，讨论了源项反演的不适定性，给出了正问题解的稳定性与唯一性。然后，将反源问题转化为关于源项的正则化Tikhonov泛函的极小化问题，并给出了求解该泛函极小化问题的共轭梯度算法。最后，通过若干数值算例验证了反演算法的有效性。

O241.82

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朱威笠, 胡彬, 王泽文, 刘迪. 线性Kuramoto-Sivashinsky方程源项反演的正则化方法. 南昌大学学报（理科版）. 2025, 49(03): 250-257 https://doi.org/10.13764/j.cnki.ncdl.20250620.001

江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001); 广州市教育局高校科研项目(2024312515); 江西省教育厅高校科技项目(GJJ2200730); 国家自然科学基金资助项目(11961002)

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