在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有无穷时滞的中立型二阶微分-积分方程零解渐近稳定的充分必要条件。不动点定理解决了二阶微分-积分方程的零解的渐近稳定性问题,其结果不但解除了以往对无穷时滞的严格限制,而且也明显减少了对函数g的限制。