求解非线性矩阵方程X+■AiTX-niAi=Q的无求逆迭代算法

桂林电子科技大学学报 ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (01) : 50-54. DOI: 10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2021.01.014

求解非线性矩阵方程X+■A_i^TX^-n_iA_i=Q的无求逆迭代算法

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针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+■A_i^TX^-n_iA_i=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,A_i∈R^p×p,m∈N₊,ni∈N₊,提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析。数值实验表明,算法对该问题的求解是有效可行的。

O241.7

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李涛, 彭振赟, 王杰. 求解非线性矩阵方程X+■A_i^TX^-n_iA_i=Q的无求逆迭代算法. 桂林电子科技大学学报. 2021, 41(01): 50-54 https://doi.org/10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2021.01.014

国家自然科学基金(11961012,11761024); 广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248); 桂林电子科技大学研究生创新项目(2019YCXS084)

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