在通信、雷达等应用场景中，常常需要对稀疏信号进行高精度的频谱运算。传统基于快速傅里叶变换的方法需要大量运算资源，频谱分析效率低。为了解决高精度和实时性的矛盾，该文提出了一种基于稀疏傅里叶变换的频谱分析方法，利用延时采样的相位旋转效应，在低采样率下实现宽带信号的快速频谱感知。实验结果显示，这种方法在欠采样且存在混叠的稀疏信号测试场景下大幅减少了运算压力，运算效率比FFT提升了2倍以上，在典型的稀疏场景下，对信号恢复精度超过95%。