基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法

季策, 李烨, 李伯群

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东北大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (03) : 305-313.

基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法

  • 季策, 李烨, 李伯群
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摘要

为提高实矩阵集的近似联合对角化的盲源分离性能,避免平凡解,提出了一种基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法.利用QR分解的数值稳定性,采用Jacobi旋转矩阵,将分离矩阵分解为多个初等三角矩阵和正交矩阵的乘积,利用Jacobi旋转矩阵的结构及矩阵变换后的相关元素求解最优参数,将高维矩阵最小化问题转化为一系列低维矩阵子问题,提升源信号恢复精度.通过求解简化的Frobenius范数目标函数降低算法复杂度.混合心电信号仿真结果表明,与QRJ2D,LUCJD,EGJLUD算法相比,本文算法在分离精度和收敛速度方面均有一定优势.

关键词

盲源分离 / 非正交联合对角化 / QR分解 / 类Jacobi算法 / 心电信号模型

中图分类号

TN911.7

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季策, 李烨, 李伯群. 基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法. 东北大学学报(自然科学版). 2024, 45(03): 305-313

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