针对一类具有Markov切换和时变时滞脉冲随机系统，利用Lyapunov–Krasovskii (L–K)泛函法和平均脉冲区间条件建立系统均方有限时间稳定的相关性准则。利用广义伊藤公式求出L–K泛函关于时间的导数，根据积分不等式对求出的L–K泛函导数进行放缩，降低判据的保守性；结合平均脉冲区间条件约束均匀时间间隔内脉冲发生次数，得到以线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据，进一步降低判据的保守性；设计使系统满足有限时间稳定的状态反馈控制器，且给出实例进行验证。结果表明：本文建立的相关性准则，通过选取模态相关的泛函且利用平均脉冲区间条件，可进一步降低判据的保守性。