机械设备状态监测与故障诊断的关键是故障特征的表征与提取，采用基于熵及相关方法建立的非线性动力学指标能够提取蕴藏在振动信号中的非线性故障特征信息。自熵方法引入以来，通过不断修改和改进来提高熵估计的准确性，多尺度熵进一步拓展了时间序列其他尺度上包含的复杂度信息，其在设备状态监测与故障诊断中得到广泛应用。本文对单一尺度熵及多尺度样本熵、多尺度模糊熵、多尺度排列熵和多尺度散布熵等多尺度熵方法在机械智能故障诊断中的应用进行综述，总结不同方法的特点优势与不足；针对多变量数据处理问题，综述由单变量推广到多变量的多元多尺度熵的应用发展过程。最后结合多尺度熵相关方法在机械智能故障诊断中面临的问题与挑战，对未来发展方向进行展望，即在工业大数据应用、故障机理、可解释性角度构建基于熵的深度学习模型。